0是自然数，“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法，而运算结果仍然是自然数。

同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。