代数运算的定义：设A、B、D是集合，则A乘以B的积到D的映射为A乘以B的积到D的代数运算。

在代数系统中一般以讨论二元运算为主，有时也讨论一元运算，一个运算可用一个运算符及若干个集合中元素组成。

注意：

1、代数运算是一种特殊映射。

2、A和B的次序一般不能交换。

3、代数运算通常用圈的符号表示。

另外，一个A的平方到A的代数运算称为A上的二元代数运算。